Question

Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontrada nos aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos cíclotrons. O princípio básico dessa tecnologia consiste no movimento de partículas eletricamente carregadas submetidas a um campo magnético perpendicular à sua trajetória. Um ciclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético uniforme, , de módulo constante igual a 1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, , sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 1,7 x 10–27 kg e carga igual a 1,6 x 10–19 C, faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 104 m/s. Nessas condições, o raio dessa trajetória circular seria aproximadamente a)1 x 10–4 m. b) 2 x 10–4 m. c) 3 x 10–4 m. d) 4 x 10–4 m. e) 5 x 10–4 m.

Answer 1

Olá, @eliana870. Tudo bem?

Resolução:

Campo magnético

                              $\boxed{B=\dfrac{m.V}{R.|q|} }$

Onde:

B=Campo magnético ⇒ [T]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade perpendicular ao campo ⇒ [m/s]

R=raio da trajetória ⇒ [m]

|q|=módulo da carga da partícula ⇒ [C]

Dados:

B=1,6 T

m=1,7.10⁻²⁷kg

V=3,0.10⁴ m/s

|q|=1,6.10⁻¹⁹ C

R=?

O raio dessa trajetória circular seria aproximadamente:

                              $B=\dfrac{m.V}{R.|q|}$

Isola ⇒ (R),

                                  $R=\dfrac{m.V}{B.|q|}$

Substituindo os dados:

                                 $R=\dfrac{1,7.10-^{27}*3.10^{4}}{1,6^{2}.10-^{19}}\\\\\\\boxed{\boxed{R\approx2.10-^{4}m}}$

Resposta b)

Bons estudos!!!   (¬_¬ )