Question

uma taxa de juros de 10% ao mês, composta é equivalente a que taxa composta trimestral?​

Answer 1

✓ A taxa equivalente trimestral a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês é de 33,1%.

Taxa efetiva

Juros compostos

• Falamos em taxa efetiva quando a taxa e o período são proporcionais ou equivalentes. Assim, se uma taxa é de x% ao mês, o período será de y meses.

• Já a taxa nominal, é aquela onde a taxa e o período não são proporcionais ou equivalentes. Ex: taxa de x% ao mês, e período de y anos.

Como a questão pede a taxa efetiva equivalente, usamos a equação:

$iee = (1 + iep)^n - 1$

Em que n é o número de períodos. Como é trimestral, n é igual a 3.

Como a taxa é ao mês, já temos a taxa efetiva proporcional. Basta apenas aplicar:

$iee = (1 + 0,1)^3 - 1$

$iee = 1,1^3 - 1$

$iee = 1,331 - 1$

$iee = 0,331 = \boxed{ \bold{33,1 \%}}$

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Att. Borges