Question

Uma taxa bimestral de 4,04% corresponde a uma taxa nominal atual, com capitalização mensal de

A) 24%

B) 24,24 %

C) [(1,0202)¹² -1]

D) [(1,04)6 -1]

E) [ (1,02)12 - 1]

Faça um passo a passo beeeem comentado, por favor.

Answer 1

Resposta:

A) 24%

Explicação passo-a-passo:

Taxa bimestral = 4,04%  (4,04 ÷ 100 = 0,404)

Taxa nominal anual = ? (queremos descobrir)

Sistema de  Capitalização = mensal

Tempo = 12 meses (capitalização mensal - 1 ano - 12 meses)

FÓRMULA:

1 + taxa efetiva = (1 + i ÷ t ) ˣ

1 + 0404 = (1 + i ÷ 12)² ---> substituir as incógnitas pelos dados acima

1,0404 = (1 + i ÷ 12)² --> realizar a soma dos elementos antes do sinal de "="

√1,0404 = 1 + i ÷ 12 ---> o inverso da potenciação é a radiciação, por isso, fazemos a raiz dos elementos antes do sinal de "="

1,02 -1 = i ÷ 12  ---> passamos o nº 1 para antes do sinal de "=", isolando a letra i (taxa nominal) que desejamos descobrir.

i = 0,02 x 12 ---> feito a subtração acima, isolamos " i " e realizamos a multiplicação dos elementos.

i = 0,24 ---> descobrimos o valor de " i ", porém, temos que transformá-lo em percentual.

i = 0,24 * 100% --> transformar em percentual é multiplicar por 100%

i = 24%

Bons estudos =D