Question

Uma talha exponencial é usada para erguer uma massa de 1450kg a uma altura de 5m em um local onde a aceleração da gravidade é de 9,81 m/s². Se a operação durou 2 minutos e 30 segundos determine a potência útil do sistema.

Answer 1

Antes, vamos relembrar alguns conceitos iniciais:

• Uma maneira de definir energia é a capacidade de realizar trabalho.

• O trabalho mede a transferência de energia por conta da aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
• A potência pode ser expressa pela razão entre o trabalho e o intervalo de tempo no qual esse trabalho foi realizado.

Ou seja:  $Pot = \frac{T}{t}$

Trabalho:

Quando tratamos de uma força constante: T = F.d.cosθ

Onde d é o deslocamento o θ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Como a massa está sujeita a um campo gravitacional constante, essa força será constante e igual ao peso. T = m.g.cosθ

Além disso, será uma força de mesmo módulo e direção da força peso, mas de sentido oposto que provocará o deslocamento. Isto é, a força possuirá um ângulo de zero graus com a força. cos(0) = 1

Portanto, para nosso exercício, vamos utilizar: T = m.g

Dados:

m = 1450 kg (massa)

h = 5 m (altura)

g = 9,81 m/s² (gravidade)

t = 2 min e 30 s (tempo)

Para que haja conformidade entre as unidades e a potência útil seja obtida em Joule(s) por segundo, isto é, em W (watts), tudo deve estar no Sistema Internacional de Unidades (SI).

O único dado que não está no SI é o tempo.

Lembre-se: 1 min = 60 segundos

t = 2 min + 30 s

t = 2.(1 min) + 30 s

t = 2.(60 s) + 30 s

t = 120 s + 30 s

t = 150 s

Agora, basta empregar a equação: $Pot = \frac{T}{t}$

Onde: $Pot = \frac{m.g}{t}$

$Pot = \frac{1450.9,81}{150}$

$Pot = \frac{14224,5}{150}$

$Pot = 94,83$ $watts$

Resposta: 94,83 W (watts).

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) Trabalho:

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2) Conservação de energia:

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