Question

uma tabua com 1,5 m de comprimento foi colocada na vertical em relaçao ao chão que projetou uma sombra de 53cm. qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste de 10,5 m de altura?

Answer 1

A tábua e a sua sombra são os catetos de um triângulo retângulo. O poste a a sombra dele também são catetos de outro triângulo retângulo. Como estes dois triângulos são semelhantes, pois a direção dos raios solares é a mesma, estes catetos são proporcionais.
Assim, podemos escrever que:

tábua/sombra = poste/sombra

1,5/0,53 = 10,5/x (os 53 cm foram transformados em metros)

Multiplicando os meios e os extremos:

1,5x = 0,53 × 10,5
x = 5,565 ÷ 1,5
x = 3,71 m

R.: A altura do poste seria igual a 3,71 m

Obs.: Outro raciocínio que você pode fazer, é que o posto é 7 vezes maior que a tábua:
10,5 ÷ 1,5 = 7
Então, a sombra do poste será 7 vezes maior que a sombra da tábua:
7 × 0,53 m = 3,71 m

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três.

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Primeiro temos que transformar tudo em metros ou centímetros.

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1,5 metros = 150 centímetros

10,5 metros = 1050 centímetros

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 150 Centímetros/Comprimento  ⇨ 53 Centímetros/sombra

1050 Centímetros/Comprimento ⇨   x Centímetros/sombra

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Analisando as grandezas :

• Se 150 centímetros de comprimento projetam 53 centímetros de sombra , 1050 centímetros de comprimento logicamente irá projetar uma área maior de sombra , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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53/x = 150/1050

150 * x = 53 * 1050

150x = 55650

x = 55650/150

x = 371

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Portanto , para um comprimento de 1050 centímetros , a sombra projetada será de 371 centímetros ou 3,71 metros.

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Espero ter ajudado!