Question

Uma superfície S pode ser parametrizada em função de dois parâmetros u e v em um domínio bidimensional D através de um vetor bold italic r open parentheses u comma v close parentheses que associa cada ponto no domínio D a um ponto sobre a superfície S através da relação bold italic r open parentheses u comma v close parentheses equals x open parentheses u comma v close parentheses bold italic i plus y open parentheses u comma v close parentheses bold italic j plus z open parentheses u comma v close parentheses bold italic k, onde cada coordenada é representada por duas variáveis tais que a ponta do vetor r se move sobre a superfície à medida que os parâmetros u e v, variam em D. A figura a seguir descreve um cilindro no espaço-xyz que pode ser parametrizada por u e v, com domínio D colon space 0 less or equal than u less or equal than 2 pi e 0 less or equal than v less or equal than 6. Cilindro com base no plano xy. Fonte: Desenvolvido através do aplicativo Geogebra por Ulisses Kaneko. Marque a alternativa que indica a parametrização que descreve corretamente o cilindro descrito no texto. Escolha uma:

Answer 1

x(u,v) = 2cosu; y(u,v) = 2senu; z (u,v) = v