Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 10 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. Qual o raio dessa circunferência?
Soluções para a tarefa
Solução e figura no anexo.
O raio dessa circunferência é igual a √69 cm.
Vamos considerar que o raio da circunferência formada pelo plano é igual a r.
Além disso, vamos considerar que o centro dessa circunferência é C.
Vamos chamar o centro da superfície esférica de A. A distância entre A e C é igual a 10 centímetros, como indica o enunciado.
Observe a imagem abaixo que representa a situação.
O segmento BC corresponde ao raio da circunferência. Já o segmento AB corresponde ao raio da esfera cuja medida é igual a 13 centímetros.
Perceba que o triângulo ABC formado é retângulo. Então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do raio:
13² = 10² + r²
169 = 100 + r²
r² = 69
r = √69 cm.
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