Question

uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. o raio desta circunferência, em cm, é:

Answer 1

O raio da circunferência formada mede 5 cm.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Quando uma esfera é cortada por um plano a uma distância h do seu centro, o raio da circunferência formada (r), o raio da esfera (R) e essa distância (h) formam um triângulo retângulo onde R é a hipotenusa, logo:

R² = r² + h²

Desta forma, temos que h = 12 cm e R = 13 cm, logo, o raio da circunferência será dado por:

13² = r² + 12²

169 = r² + 144

r² = 25

r = 5 cm

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https://brainly.com.br/tarefa/44237753

#SPJ4