Question

Uma Sucessão de números igualmente distantes um após o outro tem como o décimo e vigésimo temos respectivamente os números 43 e 83 Qual é o trigésimo primeiro termo dessa sucessão

Answer 1

Resposta:

Se são uma sucessão de números com a mesma distância (r), então temos uma PA; O Décimo número (a10) = 43 e o Vigéssimo número (a20) = 83; Qual o Trigéssimo Primeiro Termo (a31) da PA?

a10 = a1 + [10 - 1] * r

43 = a1 + 9 * r

43 = a1 + 9r

a1 + 9r = 43    Trocando os Termos de lado;

a20 = a1 + [20 - 1] * r

83 = a1 + 19 * r

83 = a1 + 19r

a1 + 19r = 83    Trocando os Termos de Lado;

Subtraindo as Equações resultantes;

(a1 + 9r = 43) * (-1)  Tornando uma Equação Negativa;

-a1 - 9r = -43

a1 + 19r = 83

__________

0 + 10r = 40

10r = 40

r = 40/10

r = 4      A razão (r) da PA é 4;

a1 + 9r = 43

a1 + 9 * 4 = 43

a1 + 36 = 43

a1 = 43 - 36

a1 = 7     O Primeiro Termo (a1) é 7;

a31 = a1 + [31 - 1] * r

a31 = 7 + 30 * 4

a31 = 7 + 120

a31 = 127     O Trigéssimo Primeiro Termo (a31) é 127;

R) a31 = 127

Explicação passo-a-passo: