Question

Uma Sucessão de números igualmente distantes um após o outro tem como o décimo e vigésimo temos respectivamente os números 43 e 83 Qual é o trigésimo termo dessa sucessão (mandem desenvolvimento)

Answer 1

a 10 = 43
a 10 = a 1 + (n - 1 ).r
a 10 = a 1 + (10 - 1 ).r
a 10 = a 1 + 9.r
a 1 + 9 r = 43
a 1 = 43 - 9 r (I)

a 20 = a 1 + (n - 1 ).r
a 20 = a 1 + (20 - 1 ).r
a 20 = a 1 + 19 r
a 1 + 19 r = 83
a 1 = 83 - 19 r (II)

 IGUALANDO AS DUAS EQUAÇÕES:
 43 - 9 r = 83 - 19 r
-9 r + 19 r = 83 - 43
10 r = 40
r = 40/10
r = 4

 a 1 = 83 - 19 r
a 1 = 83 - 19. 4
a 1 = 83 - 76
a 1 = 7

 a 30 = a 1 + (n - 1 ).r
a 30 = 7 + (n - 1 ). 4
a 30 = 7 + (30 - 1 ).4
a 30 = 7 + 29.4
a 30 = 7 + 116
a 30 = 123

Resposta o trigéssimo(30º)  termo dessa sucessão é 123