Question

Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q(t) + K. 2 -0,5t, onde K é uma constante, t indica o tempo (em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância (em grama) no instante t.
Considerando-se os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico determine o valor de a:

Answer 1

Resposta:

a = 4.

__________________________________________________________

Explicação passo-a-passo:

* Olha, ficou meio confusa essa tua equação, mas vou considerá-la como a seguinte igualdade:

$Q_{(t)} = K.2^{-0,5.t}$

Se for diferente, siga a mesma ideia para chegar à solução.

__________________________________________________________

* Primeiramente, determine o valor de "K".

* No tempo t = 0, $Q_{(0)} = 2048$. Então:

$Q_{(t)} = K.2^{-0,5.t}$

$Q_{(0)} = K.2^{-0,5.0}$

$2048 = K.2^{0}$

$2048 = K.1$

K=2048

__________________________________________________________

* Agora, utilize o valor de "K" calculado anteriormente e determine o valor de "a".

* No tempo t = a, $Q_{(a)} = 512$. Então:

$Q_{(t)} = K.2^{-0,5.t}$

$Q_{(a)} = K.2^{-0,5.a}$

$Q_{(a)} = 2048.2^{-0,5.a}$

$512 = 2048.2^{-0,5.a}$

$2^{9} = 2^{11}.2^{-0,5.a}$

$2^{9} = 2^{[11+(-0,5.a)]}$

$2^{(9)} = 2^{(11-0,5.a)}$

$9 = 11-0,5.a$

$0,5.a = 11-9$

$0,5.a = 2$

$a = \frac{2}{0,5}$

a = 4

Answer 2

Resposta:

1- b) 4

2- c) k > 5

Explicação passo a passo:

acabei de fazer no classroom e está certinho ;)