Question

Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a relação m(t) = ca(elevado a "–kt"), em
que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) é a massa da substância em gramas e c, k são constantes
positivas. Sabe-se que m0 gramas dessa substância foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que porcentagem
de m0 ficará reduzida a massa da substância, em 20 anos?

Answer 1

Tendo a fórmula: $M_{(t)} = M_{o} . a^{t}$
$M _{o}$ é a quantidade inicial
"a" é a quantidade que muda com o tempo
't" é o período em que ocorre

Temos:
$M_{(t)} = M_{o} . (\frac{20}{100}) ^{ \frac{20}{10} }= M _{o} .( \frac{2}{10} ) ^{2} = M _{o}. \frac{4}{100}$

Portanto, M = Mo .4%

Answer 2

4% da substância inicial