Question

Uma substância radioativa se desintegra a uma taxa de 10% ao ano. Em quantos anos 500 gramas dessa substância se reduzrão à décima parte?
dados :Log2 =~ 0,30
Log3 =~0,48

a)9 anos
b)5 anos
c) 12 anos
d) 15 anos
e) 25 anos

Answer 1

y = x(1-0,1)^t

Lembrando a décima parte de 500 é 50

logo,

50 = 500(0,9)^t

50/500 = (0,9)^t

1/10 = (0,9)^t

$log \frac{1}{10}= log(0,9)^t \\ log10^{-1}=t log \frac{9}{10} \\ -1=t log9-tlog10 \\ -1=t log3^2-t \\ -1=2t.log3-t \\ -1=0,96t-t \\ -1=-0,04t \\ t= \frac{1}{0,04}=25$