Question

Uma substancia radioativa está em processo de desintegração, de modo que, no instante t, a quantidade não desintegrada é $A(t)=16*e^{-0,2t}$   , onde 16 g indica a quantidade de substância no instante t = 0, t em anos.
(Use $log_{e} 2$  = 0,7 aproximadamente)
Calcule o tempo necessário para que a quantidade de substância remanescente seja 4g.

a) 7
b) 9
c) 11
d) 12
e) 14

Answer 1

Substitua A(t) por 4 e calcule t:

$A(t)=4=16*e^{-0,2t}\\ \\ e^{-0,2t}=\frac{4}{16}\\ \\ e^{-0,2t}=0,25\\ \\ log e^{-0,2t}=log(0,25)\\ \\ -0,2t.loge=log(0,25)\\ \\ t=\frac{log(0,25)}{-0,2loge} \approx7 \ anos$