Question

Uma substância decompõe-se segundo o gráfico exponencial abaixo, onde t é o tempo, em segundos, e y é a quantidade de substância, em gramas, no instante t. A expressão de y em função de t é *imagem*

Answer 1

Utilizand odefinição de função exponencial, temos nossa função completa: $y=100.2^{-\frac{t}{10}}$

Explicação passo-a-passo:

Este tipo de gráfico é claramente uma função exponencial, que sempre é escrita do tipo:

$y=A.B^{-C.t}$

Onde A é sempre o valor inicial, ou seja, sabemos que em t=0, esta substancia tinha 100, então o valor inicial é 100:

$y=100.B^{-C.t}$

Neste caso para B e C vamos ter que chutar. Para isso note que quando ele percorrer 10 unidades a substancia cai para metade. Isto nos da um indicio de que B é 2 e C é 1/10, pois quando t andar 10 unidade -C.t se tornam -1, e 2 elevado a -1  é 1/2, reduzindo assim a quantidade para metade:

$y=100.2^{-\frac{t}{10}}$

Assim temos nossa função completa: $y=100.2^{-\frac{t}{10}}$