Question

Uma sorveteria vendeu, em um dia, 260 sorvetes dos seus 5 melhores sabores. O sorvete de morango vendeu o quadruplo que o sorvete de abacaxi. O sorvete de flocos vendeu metade que o sorvete de coco. O sorvete de chocolate vendeu a mesma quantidade que o sorvete de flocos e o dobro que o sorvete de abacaxi. Assinale a alternativa correta:


a.O sorvete de flocos vendeu o dobro que o de coco.

b.O sorvete de abacaxi vendeu mais que o de chocolate.

c.O sorvete de coco vendeu menos que o de chocolate.

d.O sorvete de morango vendeu tanto quanto o de Coco.


Faça passo a passo, desde já obrigada!!!

Answer 1

Resposta:

D.

Explicação passo-a-passo:

Vamos colocar algumas letras. $A$ pros sorvetes de abacaxi que foram vendidos, $C_o$ pros de coco, $C$ pros de chocolate, $F$ pros de flocos, $M$ pros de morango. Vamos analisar cada frase, escrevê-las com as letras.

"Uma sorveteria vendeu, em um dia, 260 sorvetes dos seus 5 melhores sabores." Então a soma de todas as vendas tem que ser 260:

$A + C_o + C + F + M = 260$

"O sorvete de morango vendeu o quádruplo do sorvete de abacaxi." Então um tem que ser 4 vezes o outro:

$M = 4A$

"O sorvete de flocos vendeu metade que o sorvete de coco." Então um tem que ser 1/2 vezes o outro. Pra ficar sem fração, podemos multiplicar os dois lados da equação por 2:

$F = \frac{1}{2} C_o$ ⇒ $2F = C_o$

"O sorvete de chocolate vendeu a mesma quantidade que o sorvete de flocos e o dobro que o sorvete de abacaxi." Então, "chocolate igual a flocos" e "chocolate igual a duas vezes abacaxi."

$C = F$

$C = 2A$

Agora, temos o seguinte sistema:

$A + C_o + C + F + M = 260$

$M = 4A$

$2F = C_o$

$C = F$

$C = 2A$

Pode parecer muita coisa, mas não é difícil! Vamos tentar tudo em função de uma das variáveis, aí vai ficar bem claro. Como já temos duas equações com C, vamos mexer um pouco nas outras equações pra fazer o C aparecer.

$M = 4A$ ⇒ $M = 2(2A)$ ⇒ $M = 2C$

$2F = C_o$ ⇒ $2(F) = C_o$ ⇒ $2C = C_o$

$C = 2A$ ⇒ $\frac{1}{2}C = A$

Eu sei que eu falei pra tirar as frações, mas no momento é importante que o C esteja sozinho. Agora, podemos substituir tudo isso na primeira equação:

$A + C_o + C + F + M = 260$ ⇒ $\frac{1}{2}C + 2C + C + C + 2C = 260$ ⇒ $\frac{1}{2}C + 6C = 260$ ⇒ (multiplica os dois lados por 2) $C + 12C = 520$ ⇒ $13C = 520$ ⇒ $C = 40$.

Ufa! Deu um trabalho, mas estamos quase lá. Com isso, podemos descobrir rápido quanto foi vendido de cada sorvete, usando as outras equações: $M = 80$, $C_o = 80$, $A = 20$, $F = 40$.

E aí podemos ver que o correto era o item D.