Question

Uma sorveteria gasta R$ 190 para produzir 32 sorvetes e R$160 para produzir 17 sorvetes.Sabendo que a função do custo de produção é 1 grau, qual o custo fixo da sorveteria?

Answer 1

$\left \{ {{32*x + y = 190} \atop {17*x + y = 160}} \right.$

Pode ser feita pelo modo da subtração, multiplicando uma das equações do sistema por -1 e somando elas.

$\left \{ {{32*x + y = 190} \atop {(17*x + y = 160)*-1}} \right.$

$\left \{ {{32*x + y = 190} \atop {-17*x - y = -160}} \right.$

Agora é só somar e vai chegar no seguinte cálculo:

$15*x = 30 x = 2$

Sabendo que nosso x é igual a 2, podemos substituir em qualquer uma das fórmulas:

$17*x + y = 160 17*2 + y = 160 34 + y = 160 y = 126$

O custo fixo é de 126 reais, com 2 reais adicionais para cada sorvete.