Question

Uma sorveteria dispõe de 8 sabores de sorvete, 3 caldas de cobertura e 2 tipos de confeito.
A quantidade de combinações que um cliente pode fazer em um sorvete de 2 bolas, sendo os sabores distintos e que, ou o cliente escolhe obrigatoriamente uma calda, ou um confeito, é de

Answer 1

A ordem de escolha das bolas de sorvete não importa, então calcularemos a combinação de 8 elementos (8 tipos de sorvete) tomados 2 a 2 (2 bolas)

$C_{8,2}=\dfrac{8!}{2!(8-2)!}=\dfrac{8!}{2!\cdot6!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6!}{2\cdot1\cdot6!}=4\cdot7=28$

Escolha da calda: 3 possibilidades

Escolha do confeito: 2 possibilidades
______________________

Teremos (sorvete E calda) OU (sorvete E confeito)

E ------> Multiplicação
OU ---> Soma

Logo:

$n=(28\cdot3)+(28\cdot2)\\n=28\cdot(3+2)\\n=28\cdot5\\\\\boxed{\boxed{n=140}}$