Matemática, perguntado por LanaEmilly, 11 meses atrás

Uma solução da equação 2.cos x = √3​

Soluções para a tarefa

Respondido por usergustavorios
4

2.cos x = √3

Dividindo os dois lados da igualdade por 2 (Passando o 2 Dividindo) Temos:

Cos(x) = \frac{\sqrt{3} }{2}

Entretanto, não acaba por ai... O ângulo que tem como cosseno \frac{\sqrt{3} }{2} é o 30º

Portanto a Resposta é 30º

Anexos:
Respondido por CyberKirito
8

2.\cos(x)=\sqrt{3}\\\cos(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{11\pi}{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}

\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z},\dfrac{11\pi}{6}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}\}}}}


LanaEmilly: pode me dar uma explicação para a chegada do resultado??
CyberKirito: Com certeza
CyberKirito: Quando resolvemos uma equação trigonométrica,interessa saber qual é o arco que torna a equação verdadeira. No caso da pergunta,deseja-se saber qual é o arco ( em graus ou radianos) cujo cosseno é √3/2.Perceba que o cosseno e portanto existem dois quadrantes onde o mesmo é positivo: 1º e 4º.Agora resta saber qual é o arco cujo cosseno é √3/2 nesses quadrantes. A resposta é 30°( ou π/6 rad) para o 1 ºquadrante e 330º( ou 11π/6 rad) para o 4º quadrante.
CyberKirito: * o cosseno é positivo
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