Question

Uma solução contém um cátion M+ com concentração 1,0x10-2 mol/L e um ligante L 1,0 mo/L. Se o único complexo que se forma é ML+, qual a concentração do M+ (mol/L) livre não complexado presente nesta solução, sabendo-se que β1 é igual a 5,0x105.

Answer 1

A concentração de cátions livre é de 1,0 x 10⁻⁴ mol/L.

Temos que a reação entre o cátion e o ligante é a seguinte:

M⁺ + L ⇄ ML⁺

Logo, a constante de equilíbrio dessa reação, é dada por:

β = [ML⁺] ÷ [M⁺].[L]

Como temos que β = 5,0 x 10⁵, [M⁺] = 1,0 x 10⁻² mol/L e [L] = 1,0 mol/L, temos que no equilíbrio, teremos:

5,0 x 10⁵ = x ÷ (1,0 x 10⁻² - x).(1,0 - x)

x = 5,0 x 10⁵ . (x² - 1,01x + 0,01)

(5,0 x 10⁵)x² - 505.001x + 5.000 = 0

Resolvendo a equação, obtemos x' ≈ 9,99 x 10⁻³ mol/L e x'' ≈ 1,00 mol/L. Como o x = 1,00 mol/L não é possível, temos que x = 0,01 mol/L é mais adequado.

Assim, no equilíbrio, temos:

M⁺ = 1,0 x 10⁻² - 9,99 x 10⁻³

M⁺ = 1,0 x 10⁻⁴ mol/L

Espero ter ajudado!