Question

Uma solução aquosa de ácido cianídrico - HCN - a 25 Cº tem pH= 5. Sabendo-se que a constante de ionização desse ácido, a 25 Cº, é $5.10^{-10}$, então essa solução tem concentração de HCN, em g/L, igual a:

Answer 1

Dissociação é ácido cianídrico ⇒

HCN → H{+} + CN{-}

(Proporção de 1:1:1)

pH = - log [H+], onde [H+] = molaridade de cátions H+ ...

Sendo o pH da solução = 5, então achamos [H+] : 

5 = - log [H+] ⇒ "Invertendo" ambos os sinais : 
-5 = log [H+] ⇒ Aplicando a definição de logaritmo (lembrando que a base desse log é 10) :
[H+] = 10^-5 mol / L ⇒ Molaridade de H+ na solução !

Constante de acidez (Ka) = [Produtos] / [Reagentes] (colchetes representam a molaridade e as molaridades dos (produtos ou reagentes) são multiplicadas) 

Pela reação (HCN → H{+} + CN{-}), os produtos são H+ e CN- e o reagente é o próprio ácido.
Logo : Ka = [H+] * [CN-]  / [HCN]

Pela proporção da dissociação, a molaridade CN- será igual à de H+ (pois quando HCN se dissocia, são formados "1" H+ e "1" CN-)... ou seja :
[H+] = [CN-]
 
Sendo :
Ka = 5 * 10^-10, [H+] = 10^-5 mol/L e consequentemente [CN-] = 10^-5 mol/L :

5 * 10^-10 = 10^-5 * 10^-5 / [HCN] ⇒ Bases iguais e multiplicação : conserva-se a base e soma-se os expoentes !

5 * 10^-10 = 10^-10 / [HCN]
[HCN] = 10^-10 / 5 * 10^-10 ⇒ "Corta-se" 10^-10 !
[HCN] = 1 / 5
[HCN] = 0,2 mol / L ou 2 * 10^-1 mol / L ⇒ Molaridade de HCN na solução !

Considerando o volume (V) = 1 L :

Massa molar do hidrogênio (H) ⇒ 1 g/mol;
Massa molar do carbono (C) ⇒ 12 g/mol;
Massa molar do nitrogênio (N) ⇒ 14 g/mol...

Massa molar do ác. cianídrico ⇒ (1 * 1) + (1 * 12) + (1 * 14) = 27 g/mol

Se 1 mol de HCN tem 27 g de massa, logo, para 0,2 mol de HCN :

   1 mol → 27 g
0,2 mol →  x  g 

1 * x = 27 * 0,2
x = 5,4 gramas de HCN, e como consideramos V = 1 L, então a concentração será de 5,4 g / L de HCN !

Logo, concentração comum (C), para HCN = 5,4 g / L.