Question

Uma solução aquosa apresenta fração molar do HNO3 igual a 0,046 e densidade de 1,16
4/ml. Determinar: (dados: H=Δm;N=14m e O=16m)
a) A porcentagem em massa do HNO3
b) A concentração em g/l do HNO3

Answer 1

a) É pedido a porcentagem em massa do HNO3. Ela é calculada da seguinte forma:

%HNO3=$\frac{100.m(HNO3)}{m(total)}$         *eq1

Sabemos que a massa total é a soma das massas de H2O e HNO3:
m(total)=m(HNO3)+m(H2O)

Então a equação fica:
%HNO3=$\frac{100.m(HNO3)}{m(HNO3)+m(H2O)}$       *eq2

Conhecemos a seguinte fórmula:
n=m/MM  --->  m=n.MM
Então, podemos escrever as massas da seguinte forma:
m(HNO3)=n(HNO3).MM(HNO3)           *eq3
m(H2O)=n(H2O).MM(H2O)                   *eq4

É fornecido a fração molar do HNO3. A soma das frações molares dos componentes da mistura deve dar 1. Como só há H2O e HNO3, teremos:
X(NHO3) + X(H2O) = 1
Com isso descobrimos a fração molar da água:
X(NHO3) + X(H2O) = 1
0,046 + X(H2O) = 1
X(H2O) = 1-0,046 = 0,954

Fração molar é calculada da seguinte forma:
X(i)=n(i)/n(total)  --> n(i)=X(i).n(total)

Para a solução em questão:
n(HNO3)=X(HNO3).n(total)        *eq5
n(H2O)=X(H2O).n(total)             *eq6

Substituindo as equações 5 e 6 nas equações 3 e 4, rescpetivamente, teremos:
m(HNO3)=X(HNO3).n(total).MM(HNO3)           *eq7
m(H2O)=X(H2O).n(total).MM(H2O)                   *eq8

Substituindo as equações 7 e 8 na equação 2, teremos:
%HNO3 = $\frac{100.X(HNO3).n(total).MM(HNO3)}{X(HNO3).n(total).MM(HNO3)+X(H2O).n(total).MM(H2O)}$

Rearranjando a equação:
%HNO3=$\frac{100.X(HNO3).MM(HNO3).n(total)}{[X(HNO3).MM(HNO3)+X(H2O).MM(H2O)].n(total)}$

Com isso, simplificamos os "n(total)", e chegamos na seguinte euqação:
%HNO3=$\frac{100.X(HNO3).MM(HNO3)}{X(HNO3).MM(HNO3)+X(H2O).MM(H2O)}$

Temos:
X(HNO3)=0,046
MM(HNO3)=1+14+3.16=63g/mol
X(H2O)=0,954
MM(H2O)=2.1+16=18g/mol

Substituindo os valores na equação:
%HNO3=$\frac{100.0,046.63}{0,046.63+0,954.18}$=14,44% HNO3

Uma maneira mais simples de calcular é considerar uma quantidade definida de mols da solução. Por exemplo, consideramos 100mols de solução:
n(total)=100mols
Como n(i)=X(i).n(total)
n(HNO3)=0,046.100=4,6mols
n(H2O)=100-4,6=95,4mols
Calculamos a massa das duas:   m=n.MM
m(HNO3)=4,6.63=289,8g
m(H2O)=95,4.18=1717,2g
Achamos a massa total:
m(total)=m(HNO3)+m(H2O)=289,8+1717,2=2007g
E achamos a porcentagem que a massa do HNO3 representa por uma regra de 3:
2007g -------- 100%
289,8g ----------X
X=100.289,8/2007=14,44%


b)  Consideramos 1litro de solução. Calculamos a massa deste volume:
d=m/V  --->  m=d.V
d=1,16g/mL
V=1L=1000mL
Então:
m=1,16.1000=1160g de solução

Como já sabemos a porcentagem mássica do HNO3, podemos descobrir a massa de HNO3:
1160g  ------------ 100%
Y -----------------14,44%

Y=14,44.1160/100=167,5g de HNO3
Como essa massa está em 1L de solução, temos o próprio valor de concentração em g/L

C=167,5g/L

Espero ter ajudado =)