Question

Uma só das equações abaixo tem raízes 2 e 3. Qual é? 0 pontos a) x² + 5x + 6 =0 b)x² - 5x - 6 =0 c) 2x² - 5x + 6 =0 d) - x² + 5x - 6 =0

Answer 1

Resposta:

Para se descobrir qual equação tem as raízes 2 e 3, é só substituir 2 e 3 pelas icógnitas.

$2 \: \: \: e \: \: \: 3 \\ a) \: \: \: \: \: {x}^{2} + 5x + 6 = 0 \\ \\ {2}^{2} + 5 \times 2 + 6 = 0 \\ 4 + 10 + 6 = 0 \\ 20 > 0 \\ descarta \\ \\ 2 \: \: \: e \: \: \: 3 \\ b) \: \: \: \: \: {x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ \\ {2 }^{2} - 5 \times 2 - 6 = 0 \\ 4 - 10 - 6 = 0 \\ - 6 - 6 = 0 \\ - 12 < 0 \\ descarta \\ \\ 2 \: \: \: e \: \: \: 3 \\ c) \: \: \: \: \: {2x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ \\ 2 \times {2}^{2} - 5 \times 2 + 6 = 0 \\ 2 \times 4 - 10 + 6 = 0 \\ 8 - 10 + 6 = 0 \\ - 2 + 6 = 0 \\ 4 > 0 \\ descarta \\ \\ 2 \: \: \: e \: \: \: 3 \\ d) \: \: \: \: \: - {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ \\ - {2}^{2} + 5 \times 2 - 6 = 0 \\ - 4 + 10 - 6 = 0 \\ 6 - 6 = 0 \\ 0 = 0 \\ \\ - {3}^{2} + 5 \times 3 - 6 = 0 \\ - 9 + 15 - 6 = 0 \\ 6 - 6 = 0 \\ 0 = 0$

A equação que tem 2 e 3 como raízes é a letra: d ) - x² + 5x - 6 = 0