Question

Uma situação-problema gera as equações: y = 40 . x e y = (x + 1) . 30. Qual o valor de x e de y que tornam a igualdade destas equações verdadeiras?

x = 3 e y = 120
x = 120 e y = 3
x = 40 e y = 30

Qual alternativa correta?

Answer 1

Bom dia

A situação-problema gera um sistema de equações de 1° grau, com duas incógnitas e duas variais.

$\left \{ {{y=40x} \atop {y={(x+1) 30}} \right.$

Para problemas desse tipo dois métodos de solução são possíveis, o método da adição ou o de substituição.

Para este problema iremos utilizar o método da substituição  que consiste em isolar uma das incógnitas em umas das equações e substituir esse valor na outra equação. Assim, chegamos em uma nova equação governada apenas por uma incógnita, onde podendo então encontrar o valor desta.

Com isso, substituindo esse valor na primeira equação encontramos o valor da outra incógnita.

Dessa forma: para

$\left \{ {{y=40x} \atop {y={(x+1) 30}} \right.$

Tomando $y = 40x$ e subsistindo em $y = {(x+1)}30$, temos;

$40x={(x+1)}30\\40x=30x+30\\40x-30x=30\\10x=30\\x=\frac{30}{10} \\x=3$

E agora substituindo esse valor em $y = 40x$

$y = 3\times40\\y=120$

portanto a alternativa correta é x = 3 e y = 120

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