Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência = 300 . A velocidade do som é 340 m/s e o ar está parado. Com base nessas informações. (a) Calcule o comprimento de onda das ondas sonoras quando a sirene está em repouso em relação ao ar; (b) Determine o comprimento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a 30 m/s.
1.1-
Se o ouvinte O está em repouso e a sirene se afasta de O com velocidade de 30m/s, que frequência o ouvinte escuta?
1.2 Se a sirene estiver em repouso e o ouvinte se afastando da sirene a 30 m/s, que frequência o ouvinte escuta?
1.3 Se a sirene se afasta do ouvinte com velocidade de 45m/s em relação ao ar e o ouvinte se aproxima da sirene com velocidade de 15 m/s em relação ao ar, que frequência o ouvinte escuta?
Soluções para a tarefa
Podemos resolver cada uma destas questões facilmente com uso de definições de ondulatória e acustica.
Tudo que vamos precisar para resolver esta questão é esta única formula de velocidade de ondas:
v = f . λ
Onde f é a frequência em Hz e λ o comprimento de onda em metros.
(a) Calcule o comprimento de onda das ondas sonoras quando a sirene está em repouso em relação ao ar;
Sabemos a velocidade e a frequência, então:
340 = 300 . λ
λ = 340/300
λ = 1,13 m
(b) Determine o comprimento de onda das ondas situadas na frente e atrás da sirene quando a sirene se move a 30 m/s.
O comprimento de onda de uma onda sonora não se modificada pelo velocidade, ela só se modifica pela troca de meio, como por exemplo saindo do ar para a água, mas estando no ar, não importa a velocidade o comprimento de onde é o mesmo λ = 1,13 m.
O que se modifica é a frequência da onda.
1.1- Se o ouvinte O está em repouso e a sirene se afasta de O com velocidade de 30m/s, que frequência o ouvinte escuta?
Se a sirene se afasta a velocidade que o som chega até ele não é de 340 m/s, é de 310 m/s (340 - 30), então como o comprimento de onda permanece o mesmo, então:
v = f . λ
310 = f . 1,13
f = 310/1,13
f = 273,5 Hz
Assim este nova frequência é de 273,5 Hz.
1.2 Se a sirene estiver em repouso e o ouvinte se afastando da sirene a 30 m/s, que frequência o ouvinte escuta?
Da mesma forma como ele se afasta da sirena a velocidade do som até ele diminui sendo 310 m/s de novo, então esta frequência é de 273,5 Hz.
1.3 Se a sirene se afasta do ouvinte com velocidade de 45m/s em relação ao ar e o ouvinte se aproxima da sirene com velocidade de 15 m/s em relação ao ar, que frequência o ouvinte escuta?
Se a sirene se afasta com 45 m/s e ele corre atrás da sirene com 15 m/s, então a sirene se afasta com 30 m/s (45 - 15), então novamente o som leva 310 m/s para chegar até ele, sendo a frequência então novamente de 273,5 Hz.