Question

Uma sequência pode possuir um termo inicial e uma regra ou lei de formação para os demais termos. É possível representar um termo dessa sequência conhecendo-se seu antecessor. Essa forma de apresentação da sequência é conhecida como relação de recorrência. Qual é a soma dos quatro primeiros termos da sequência onde e se ? Escolha uma: a. 22. b. 36. c. 40. d. 61. e. 45.

Answer 1

A partir do primeiro termo a1 2 podemos determinar o segundo termo e os demais a partir da lei de formação a a n n n 1 2 se n 2 , sendo assim temos: Para n 2 temos a a a a 2 2 1 1 2 2(2) 4 2 4 6 Para n 3 temos a a a a 3 3 1 2 3 2(3) 6 6 6 12 Para n 4 temos a a a a 4 4 1 3 4 2(4) 8 12 8 20 Somando a a a a 1 2 3 4 teremos 2 6 12 20 40  alternativa: C

Answer 2

A soma dos quatro primeiros termos da sequência apresentada é 40. Dessa forma, a alternativa correta é a letra c).

Temos as seguintes informações sobre a sequência:

a1 = 2

an = an-1 + 2n, quando n ≥ 2

Para encontrarmos os termos, precisamos substituir o valor de n pelos mesmos. Sendo assim, para os quatro primeiros termos da sequência, temos:

• n = 2

a2 = a1 + 2 x 2

a2 = 2 + 4

a2 = 6

• n = 3

a3 = a2 + 2 x 3

a3 = 6 + 6

a3 = 12

• n = 4

a4 = a3 + 2 x 4

a4 = 12 + 8

a4 = 20

Sendo assim, a soma dos quatro primeiros termos da sequência será a seguinte:

2 + 6 + 12 + 20 = 40

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