Uma sequência numérica recebe o nome de progressão aritmética (PA.) se a diferença entre um termo qualquer da sequência, a partir do segundo, e seu termo antecedente é sempre o mesmo número, que neste contexto é denominado razão. Verifique em quais das sequencias abaixo foi identificado o valor correto de sua razão.
a) (3,6; 4,2; 4,8; 5,4,...); r = 0,8
b) (-2, 3, 8, 13,...); r = 1
c) (2², 6, 2³, 10 ,...); r = 2²
d) (1/2, 1/3 , 1/4 , 1/5,...); r = 1/2
e) (4, 7, 10, 13,...); r = 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a razão:
A)
r = a2 - a1 = a3 - a2
r = 4,2 - 3,6 = 4,8 - 4,2
r = 0,6 = 0,6
Razão = 0,6
===
B)
r = a2 - a1 = a3 - a2
r = 3 - (-2) = 8 - 3
r = 3 + 2 = 5
r = 5 = 5
Razão = 5
===
C)
Veja que:
2² = 4
2³ = 8
r = a2 - a1 = a3 - a2
r = 6 - 4 = 10 - 8
r = 2 = 2
Razão = 2
====
r = a2 - a1 = a3 - a2
r = 1/3 - 1/2 = 1/5 - 1/4
r = -1/6 = -1/20
Não é uma PA.
===
E)
r = a2 - a1 = a3 - a2
r = 7 - 4 = 13 - 10
r = 3 = 3
Razão = 3
Resposta: somente a letra E corresponde alternativa correta.
Resposta:
(3,6; 4,2; 4,8; 5,4,...); r = 0,8
Explicação passo-a-passo:
Uma progressão aritmética é uma sequência numérica ordenada por uma razão, resultado da subtração de um termo por seu antecessor; assim dentre as opções a única que apresenta uma sequência e está associada ao valor correto de sua razão é (3,6; 4,2; 4,8; 5,4,...); r = 0,8, pois 5,4 -4,8 = 4,8 – 4,2 = 4,2 – 3,6 = 0,8.