Question

Uma sequência numérica muito famosa é a sequência de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,...).
Essa sequencia possui uma lei de formacão simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido
somando-se os dois anteriores. Observe: 1+1=2, 2+1=3,3+2=5, e assim sucessivamente.
O retângulo exposto a seguir representa, geometricamente, a parte inicial dessa sequência. Ele
está dividido em seis quadrados, cujas medidas dos lados são diretamente proporcionais aos
termos iniciais dessa sequência.
Se a área do menor quadrado é igual a 1 cm", a razão entre a área do retângulo maior e a área do
menor quadrado é:
b) 64
a) 40
C) 104
d) 240​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Como é a área do quadrado menor é 4 , seu lado será dois ; assim a sequência de quadrados com os lados proporcionais à sequência de Fibonacci é :

( 2,2,4,6,10,16 ) e a sequência das áreas será :

( 4, 4 ,16 36, 100 , 256) .

Portanto , a razão pedida será dada por:

4 + 4 + 16 + 36 + 100 + 256 / 4 =>

416 /4 => 104

Resposta : C