Question

Uma sequência numérica, formada por todas as potências positivas de base dois, é ordenada de forma crescente.Nessas condições, a soma dos vinte primeiros termos dessa sequência é
( A ) 380
( B ) 420
( C ) 2^20
( D ) 2^20– 1
( E ) 2 · (2^20 – 1)

Answer 1

sabendo que a fórmula de termo geral é:
$an = a1 + (n - 1).r$
no entanto:
$an = ? \\ a1 = 2 \\ n = 20 \\ r = 2$
para resolver essa agora usar o termo geral e substituir as letras pelos números

$an = a1 + (n - 1).r \\ a20 = 2 + (20 - 1).2 \\ a20 = 2 + 19.2 \\ a20 = 2 + 38 \\ a20 = 40$
$sn = (a1 + an).n \\ s20 = (2 + 40).20 \: |2 \\ s20 = 42.20 \: |2 \\ s20 = 840 \: |2 \\ s2 = 420$

então a resposta correta é a letra b