Question

uma sequência é definida do seguinte modo f(1)=1 e f (n)=n.f(x-1). qual é o valor do quinto termo dessa sequência?​

Answer 1

Utilizando a construção da sequência dada, temos que o quinto termo desta sequência é 120.

Explicação passo-a-passo:

Para obtermos esta sequência podemos facilmente ir um a um, pois ela é facil de se escrever.

Ela é dada da seguinte forma:

$f(n)=n.f(n-1)$

Ou seja, escrevendo em termo a termo:

$f(1)=1$

$f(2)=2.f(2-1)=2.f(1)=2.1=2$

$f(3)=3.f(3-1)=3.f(2)=3.2=6$

$f(4)=4.f(4-1)=4.f(3)=4.6=24$

$f(5)=5.f(5-1)=5.f(4)=5.24=120$

Assim temos que o quinto termo desta sequência é 120.