Question

Uma sequência de números inteiros é construida do seguinte modo.
• Os tres primeiros numeros são 2001, 2002 e 2003 O quarto número é a soma do primeiro e do segundo subtraída do terceiro número. Ou seja o quarto número é 2001-2002-2003-2000.
• De modo análogo, o quinto numero é a soma do segundo e do terceiro subtraida do quarto numero. Ou seja, o quinto número é 2002+2003-2000-2005,
• Continuando desse modo, para acrescentar um número na sequência deve ser somado o antepenultimo com o penúltimo e dessa soma deve ser subtraido o último elemento já escrito na sequência.
Determine o 2022 termo da sequência.​

Answer 1

O 2022° termo da sequência é -18.

Sequência Numérica

Dada as informações no exercício, devemos encontrar um padrão entre os resultados. Sendo assim:

• a_4 = 2001 + 2002 - 2003 = 2000
• a_5 = 2002 + 2003 - 2000 = 2005

Logo, podemos continuar para identificarmos um padrão:

• a_6 = 2003 + 2000 - 2005 = 1998
• a_7 = 2000 + 2005 - 1998 = 2007
• a_8 = 2005 + 1998 - 2007 = 1996

Logo, podemos ver que nos termos pares há uma diferença que aumenta de 2 em 2. Logo:

aₙ = 2000 - (n - 4), (para todo n par e n ≥ 4)

Sendo assim, podemos identificar 2022° termo:

a_2022 = 2000 - (2022- 4)

a_2022 = 2000 - (2018)

a_2022 = -18

O 2022° termo da sequência é -18.

Entenda mais sobre Sequências Numéricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2508691

#SPJ1