Question

Uma sequência de mosaicos quadrados é construída com azulejos quadrados pretos e brancos, todos do mesmo tamanho, como se segue: o primeiro é formado por um azulejo branco cercado por azulejos pretos, o segundo de quatro azulejos brancos cercados por azulejos pretos; e assim sucessivamente, como indica a figura. Se em uma sequência de mosaicos formada de acordo com esta regra forem usados 80 azulejos pretos, quantos serão os azulejos brancos utilizados?

Answer 1

Vamos lá

Essa questão tem várias forma de resolver: Usando P.A , P.A de segunda ordem , mas levaria tempo

Mas vou resolver pela lógica , e observação de padrões:

Quadrados pretos: 8,12, 16 --> Todos são múltiplos de 4, ( mas todos são pares , porque eu não pensei que poderia ser uma sequência de número par?
porque vai aumentando de 4 em 4 , indicando que a sequência é de números múltiplos de 4)

Quadrados brancos: 1,4,9 --> Quadrados perfeitos ( todos tem raíz quadrada perfeita)

Na questão diz que foram usados 80 quadrados pretos:

8,12,16,20,24=80 Quadrados pretos

1,4,9,16,25= 55 Quadrados brancos

Serão usados 55 Quadrados Brancos