Uma sequência de figuras é construida seguindo um padrão de colocação de pontos conforme ilustrado a seguir:
Denote por pn o número de pontos utilizados na Figura n, por exemplo, p4=15. Fazendo mais simulações obtenha uma expressão que represente pn em função de n. Dessa forma, a diferença p40−p39 é igual a
Anexos:
Soluções para a tarefa
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A diferença entre essas figuras é igual a 79.
Inicialmente, vamos determinar a lei de formação do número de pontos em cada figura. Note que esse valor será sempre equivalente ao quadrado do número da figura descontado de uma unidade, pois a partir da figura 2, temos o seguinte:
Figura 2 → 2² -1 = 3
Figura 3 → 3² -1 = 8
Figura 4 → 4² -1 = 15
Figura 5 → 5² -1 = 24
Com isso em mente, podemos calcular os valores referentes as figuras de número 39 e 40 e calcular a diferença entre seus valores. Portanto, esse valor será equivalente a:
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