Question

Uma sequência de doze termos, cujo termo inicial é 42, tem soma 2022. Quais são os doze termos?​

Answer 1

Os doze termos da PA são dados por:

$(42, 55, 68, 81, 94, 107, 120, 133, 146, 159, 172, 185).$

Para obter os $12$ termos da "PA" (Informação dada pelo usuário),

aplica-se a fórmula da soma e do termo geral da mesma.

$an = a1 + (n - 1).r\ e\ S = (a1 + an).n / 2$

$S = (a1 + an).n / 2\\\\2022 = (42 + an).12 / 2\\\\2022 = (42 + an) . 6\\\\42 + an = 2022 / 6\\\\42 + an = 337\\\\an = 337 - 42\\\\an = 295$

$an = a1 + (n -1).r\\\\295 = 42 + (12 - 1).r\\\\295 = 42 + 11.r\\\\295 - 42 = 11r\\\\11r = 253\\\\r = 23$

Os doze termos da PA são:

$PA: (42, 55, 68, 81, 94, 107, 120, 133, 146, 159, 172, 185).$

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