uma sequência com 10 termos em que o terceiro termo é 11 e o sétimo termo é 31 ?
Soluções para a tarefa
Você não especificou se é uma p.a ou uma p.g, então vou fazer pra p.a;
Pra inicio você tem que saber a fórmula básica de p.a pra achar qualquer termo em que é:
An=A1 + (n-1)*r
Em que An é o termo que você quer achar
A1 é o primeiro termo da sequencia
N é o número do termo
E r é a razão
Então, por exemplo, a6 pode ser escrito como:
a1 + 5r;
Só usei a fórmula ali em cima.
Se ele quer que o terceiro termo seja 11, então:
a1 + 2r = 11
E o sétimo seja 31:
a1 + 6r = 31
Vai se tornar um sistema:
a1 + 2r = 11
a1 + 6r = 31
Em que a1 = 11-2r
E 11-2r+6r=31
4r=20
r=5
A razão é cinco, então o primeiro termo é 1, só colocar o r em qualquer uma das duas equações do sistema.
Então vai ficar (1,6,11,16,21,26,31,36,41,46)
Resposta:
(__, __, 11, __, __, __, 31, __, __, __)
Considerando o primeiro termo sendo o 11 e o último termo o 31, vamos interpolar:
a1 = 11; n = 5; an = 31; r = ?
Termo Geral:
an = a1 + (n - 1).r
Substituindo, temos:
31 = 11 + (5 - 1).r
4r + 11 = 31
4r = 31 - 11
4r = 20
r = 20/4
r = 5
Sendo a razão igual a 5, a sequência fica:
(1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46)