Question

uma seqüência aritmética tem o quinto termo igual a 22 e seu décimo quinto termo igual a 62. qual o centésimo termo?

Answer 1

Resposta:

402

Explicação:

É basicamente  multiplicar 4 pelo número da sequencia

ex: quinto termo igual a 22

no caso 4 * 4 = 16

16 + 6 (que é o primeiro número da sequencia) = 22

logo 4 * 99 = 396

396 + 6 = 402

Answer 2

O centésimo termo da sequência aritmética dada acima onde 22 é o quinto termo e seu décimo quinto termo é igual a 62 é igual à 402.

Como calcular o centésimo termo da sequência aritmética dada acima?

O quinto termo da sequência aritmética é 22, conseguimos entender que a razão é $a_{15}= a_5 + (15-5)\times r \rightarrow 62= 22 + (10)\times r$ , assim, temos que r = (62-22)/10 , r = 40/10 , r = 4.

Após encontramos a razão, conseguimos encontrar o centésimo termo, que é dado por:  $a_{100}= a_5 + (100-5)\times 4 \rightarrow a_{100}= 22 + (95)\times 4 = 402$ como calculamos anteriormente.

A progressão aritmética é muito utilizada em diferentes áreas da matemática, esta é muito importante.

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