Question

Uma senhora vai à feira e gasta 2/9, em frutas, do que tem na bolsa. Gasta depois 3/7 do resto em verduras e ainda lhe sobram R$ 8,00. Ela levava, em reais, ao sair de casa
A) 45,00
B) 27,00
C)36,00
D) 18,00

Answer 1

Total de dinheiro : x
Gastou : 2x/9 

$\mathtt{\dfrac{x}{1} - \dfrac{2x}{9}}$

Multiplica cruzado denominador pelo numerador e denominador com denominador: 

$\mathtt{\dfrac{9x - 2x}{9}~~=~~\dfrac{7x}{9}}$

Pegamos o resto e tiramos os 3/7 gasto :

$\mathtt{\dfrac{7x}{9}~.~\dfrac{3x}{7}~~=~~ \dfrac{21x}{63}~~(\div21)~~=~~ \dfrac{x}{3}}$

Valor que gastou do resto : x/3

Agora subtrairemos o resto com o valor gasto: 

$\mathtt{\dfrac{7x}{9} - \dfrac{x}{3}~~=~~ \dfrac{21x - 9x} {18}~~=~~\dfrac{12x}{27}~~(\div3) ~~ =~~ \dfrac{4x}{9}}$

Valor que sobrou : 4x/9

4x/9 = 8     (9)
4x = 72
x = 72 / 4
x = 18

Resposta : Ela tinha R$ 18,00