Uma senhora tem entre trinta e quarenta ações de uma empresa para dividir igualmente entre todos os seus netos. Num ano, quando tinha 3 netos, se a partilha fosse feita, deixaria 1 ação sobrando. No ano seguinte, nasceu mais um neto e, ao dividir igualmente entre os quatro netos o mesmo número de ações, ela observou que sobrariam 3 ações. Nesta última situação, quantas ações receberá cada neto? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B. 7
Explicação passo-a-passo:
x = quantidade de ações para cada um dos 3 netos (quando a senhora tinha 3 netos ,ela tinha 31 ações da empresa: 31/3 = 10 para cada neto e sobra 1 ação)
y = quantidade de ações para cada um dos 4 netos
quando 3x + 1 = 4y + 3
Considerando x = 10
4y + 3 = 31
4y = 31 - 3 = 28
y = 28/7
y = 7
Sendo assim, são 7 ações para cada neto.
Resposta:
b) 7
Explicação passo-a-passo:
Seja x a quantidade de ações que ela possui. Então: 30 < x < 40.
Dividindo x por 3, deixa resto 1. Os números maiores do que 30 e menores do que 40 que deixam resto 1 na divisão por 3 são: 31, 34 e 37.
Assim: x = 31 ou x = 34 ou x = 37. (I)
Dividindo x por 4 deixa resto 3. Os números maiores do que 30 e menores do que 40 que deixam resto 3 na divisão por 4 são: 31, 35 e 39.
Assim: x = 31 ou x = 35 ou x = 39. (II)
O único valor possível de x que satisfaça as duas situações é x = 31.
Portanto, o número de ações que ela tinha é 31.
Dividindo 31 por 4, dá 7 ações para cada neto (sobram 3 ações).