Question

uma senhora sobe em uma balança e verifica que a balança registra 52kg mas ela acha que deveria pesar 62kg. ela está usando uma bengala apoiada no chão na vertical. calcule a força aplicada pela bengala na mão da senhora.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Fr = força resultante.
mb = massa da bengala.
a = aceleração.
P = peso.
g = gravidade.

Aplicação:

Observe que o exercício nos fornece informações importante, como a massa da senhora sobre a balança e o quanto ela deveria pesar.

Desta forma, podemos subtrair a massa total apontada pela balança com a massa que a senhora apontou como sendo sua massa ideal, assim, encontraremos a massa da bengala, veja:

$mb = 62 - \: 52. \\ mb = 12kg.$

Agora que sabemos a massa da bengala devemos encontrar o módulo da aceleração da mesma, no entanto, ao apoiar a bengala, verticalmente, sobre a balança a força resultante será igual a força peso dela, assim:

$F = P. \\ Fr \: = m \times a. \\ m \: \times g = m \times a. \\ 12 \times 10 = 12 \times a. \\ \\ a = \frac{12 \times 10}{12} \\ \\ a = 10m/s^{2} .$

Sabendo o módulo da aceleração, devemos multiplica-la com a massa da bengala, pois a força que a bengala aplica sobre a mão da pessoa equivale à força que a mão da pessoa aplica sobre a bengala, veja:

$Fb.m = mb \: \times a. \\ Fb.m = 12 \times 10. \\ Fb.m = 120N.$

Portanto, a força que a bengala aplica sobre a mão da senho equivale a 12 0Newtons.

Espero ter ajudado!