Question

Uma senhora prepara um chá com 250 g de água, inicialmente a 95 °C, porém o prova e o acha muito quente, adicionando 30 g de água a 10°C. Considerando a xícara de chá um sistema isolado, qual a temperatura de equilíbrio entre as duas porções de água?
*com cálculos ​

Answer 1

Resposta:

A Temperatura de equilíbiro entre as duas porções de água é:

$250\cdot \:1\cdot \left(x-95\right)+30\cdot \:1\cdot \left(x-10\right)=0\quad :\quad x=\frac{2405}{28}$ , ≅ 85,8928ºC

Explicação:

Para resolvermos a equação precisamos primeiramente lembrar da fórmula do Calor Sensível ($Q{s}=mc$Δ$T$) onde m é a massa, c é o calor específico, e ΔT é a variação de temperatura, e também a fórmula do Temperatura de Equilíbrio ($Q_{R} + Q_{C} =0$) , agora precisamos calcular as unidades de calor cedido e recebido:

$m_{cha} cm$Δ$T+m_{agua} c$Δ$T = 0$

Como o que queremos descobrir é a temperatura final, de equilíbrio na vamos resolver pata Temperatura final (Tₓ). Agora vamos substiruir a fórmula com os dados que a nos são dados na questão

$250 * 1 * (T_{x} - 95) + 30 * 1 * (T{x} - 10) = 0\\250Tx- 23750 + 30Tx - 300 = 0\\280Tx = 24050\\Tx = \frac{24050}{280} \\Tx = 85,8928$

Assim podemos perceber que a temperatura de equilíbio do chá é de aproximadamente 85,8928ºC