Question

uma senhora foi a feira e gastou em frutas 2/9 do que tinha na bolsa ,depois gastou 3/7 do resto na farmcia ,e sobraram 80,00.que importância ela gastou na farmácia?

Answer 1

Farmácia = [(3/7).(x - 2x/9)] 

(2x/9) + [(3/7).(x - 2x/9)] + 80 = x 
2x/9 + 3x/7 - 6x/63 + 80 = x 
14x + 27x - 6x + 5040 = 63x 
14x + 27x - 6x - 63x = -5040 
-28x = -5040 .(-1) 
28x = 5040 
x = 5040/28 
x = 180 

Como o gasto na farmácia foi [(3/7).(x - 2x/9)], substituindo fica: 
[(3/7).(180 - 2.180/9)] 
[(3/7).(180 - 40)] 
[(3/7).(140)] 

Resposta = 60

Answer 2

Para saber quanto ela tinha temos que aplicar a propriedades de frações, junto a interpretação da questão, logo temos: 

2/9 Ela gastou  logo sobrou ? 

9/9-2/9 = 7/9  

Sobrou 7/9 do que tinha 

agora ela gastou 3/7 dos 7/9 que sobrou 

3/7.7/9= 21/63 : 21 = < 1/3 essa fração foi o que ela gastou do resto 

Logo subtraindo para saber qual a fração que corresponde aos R$ 80,00 que sobrou temos: 

7/9-1/3 = 7-3/9 = 4/9 < Essa fração corresponde ao valor de R$ 80,00

Podemos chamar o valor que ela tinha inicialmente de x logo 

4x/9=80
4x=9.80
4x=720
x=720/4
x=180

A questão quer saber quanto ela gastou na farmacia logo será 7/9 de 180 

180.2/9 = 40
180-40 = 140 < sobrou agora gastou 3/7 desses 140 fiando 

3/7.140 = 60

Logo ela possuía R$180,00

Ela gastou na farmácia R$ 60,00

Espero ter ajudado!