Question

Uma senhora de 65 anos realiza uma caminhada no parque, em um ritmo representado pela equação -x + y = 2, quando avista um jovem correndo em sua direção, em um ritmo representado pela equação 2x + y = 14. Considere x como tempo (em minutos) e y como o espaço (em metros) percorridos pela senhora e pelo jovem. 4) Considerando que essas equações juntas formam um sistema linear, e que o tempo e o espaço percorrido pela senhora e pelo jovem são os mesmos, o tempo x e o espaço percorrido y valem:

Answer 1

$-\text x+\text y = 2$

$2\text x +\text y = 14$

isolando y na 1ª equação :

$\text y = \text x+2$

substituindo na 2ª equação :

$2\text x +\text x+2 = 14$

$3\text x = 12 \to \boxed{\text x = 4}$

achando o y :

$\text y = 4 +2 \to \boxed{\text y = 6}$

Portanto :

$\huge\boxed{\text x = 4 \ , \ \text y = 6}\checkmark$