Question

Uma senha é formada por 3 letras maiúsculas distintas seguidas de 2 algarismos distintos. Quantas senhas diferentes é possível formar?

Answer 1

Resposta:

26 * 25 * 24 * 10 * 9 = 1404000

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que ha 26 letras no alfabeto e que ha 10 algarismos:

Para a primeira letra da senha ha 26 possibilidades;

Como nao se pode repetir letras, para a segunda so ha 25 possibilidades;

E para a terceira so ha 24 possibilidades,

Logo ate agora estamos com 26 * 25 * 24 = 15600 possibilidades

Para o primeiro numero temos 10 possibilidades;

E para o ultimo numero temos 9 possibilidades,

Logo para os numeros temos 10 * 9 = 90 possibilidades

No total vamos ter 15600 * 90 = 1404000 senhas diferentes

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\text{A}_{26,3} \times \text{A}_{10,2} = \dfrac{26!}{(26-3)!} \times \dfrac{10!}{(10-2)!} = \dfrac{26!}{23!} \times \dfrac{10!}{8!}$

$\text{A}_{26,3} \times \text{A}_{10,2} = \dfrac{26.25.24.23!}{23!} \times \dfrac{10.9.8!}{8!} = 15.600 \times 90 = 1.404.000$

$\boxed{\boxed{\text{A}_{26,3} \times \text{A}_{10,2} = 1.404.000}}$