Question

uma senha é formada de quatro algarismos escolhidos de 0 a 9 de tal forma que não haja algarismos repetidos em posições consecutivas. Assim a senha 0120 é válida, mas q senha 2114 não é. O número de senhas válidas é:

a) 6.561
b) 7.290
c) 8.100
d) 9.165

precisoo de ajudaaaa​

Answer 1

Resposta:

b) 7.290

Explicação passo-a-passo:

senha ---> __  __  __  __

                 1º    2º  3º    4º

1º Dígito ----->10  possibilidades (de zero a 9)

2º Dígito------> 9  possibilidades (Não se pode usar o dígito utilizado em primeiro lugar pois é um posição consecutiva ao primeiro)

3º Dígito------> 9  possibilidades (já podemos repetir o dígito usade em 1º lugar, mas não podemos utilizar o dígito usado em 2º lugar, já que o 3º é consecutivo ao 2º.)

4º Dígito-------> 9  possibilidades (podemos usar os dígitos usados em 1º e 2º lugar, mas não podemos usar o dígito utilizado em 3º lugar, pois o 4º é consecutivo a ele)

Pelo princípio  multiplicativo, probabilidade = 10x9x9x9 = 7290

O número de senhas válidas é 7.290.