Uma senha deve ser composta de 4 algarismos distintos dentre os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Quantas senhas diferentes podemos formar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Total de senhas = 3024
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Explicação passo-a-passo:
* Para a solução, estou considerando que a senha pode começar com o valor 0.
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* Como a senha é composta por 4 algarismos, há 4 espaços a serem preenchidos:
___, ___, ___, ___
* Analise quantos números podem ser colocados no primeiro campo.
_9_, ___, ___, ___
* Os valores devem ser DISTINTOS. Como um deles já foi usado, sobram 8 números que podem ser usados para o segundo algarismo.
_9_, _8_, ___, ___
* Seguindo a mesma ideia anterior, sobram 7 números para o terceiro algarismo e 6 para o último.
_9_, _8_, _7_, _6_
* Para saber o total de senhas, basta multiplicar os valores dos campos:
Total de senhas = 9 x 8 x 7 x 6
Total de senhas = 3024
Resposta:
3024 pq
Explicação passo-a-passo:
pode ser feito com combinação ou usando o princípio fundamental da contagem
a senha necessita ter 4 algarismo
_ _ _ _
e esses algarismo devem ser diferentes entre si.
logo pode notar que de 0 a 8, temos 9 algarismo.
então. para o primeiro número da senha temos 9 possibilidades, parab segundo 8 e assim por diante
9 8 7 6
assim, a quantidade de senhas será o produto entre eles
9x8x7x6=3024
ou por combinação
C 9,4= 9!/(9-4)!
C=9.8.7.6.5!/5!
C= 3024