Question

Uma senha de Internet para acesso a um provedor é composta por quatro símbolos, sendo dois elementos distintos do conjunto {A, B, C, D, E} e dois elementos distintos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5}, em qualquer ordem. Um exemplo de senha nessas condições é C4D3. O número de senhas distintas possíveis para acesso a esse provedor é

A
15 840.

B
7 920.

C
3 600.

D
1 200.

E
600.​

Answer 1

Resposta:

c) 3600

Explicação:

No conjunto de letras, existem 5 possibilidades para duas escolhas, através do princípio de combinação:

$C_{5,2} = \dfrac{5!}{2!3!} = \dfrac{5 \times 4 \times 3!}{2 \times 3!} = 10$

No conjunto de números, exitem 6 possibilidades para duas escolhas, também por combinação:

$C_{6,2} = \dfrac{6!}{2!4!} = \dfrac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 4!} = 15$

Nos dígitos da senha, pelo princípio da contagem:

P = 4! = 24

Considerando todas as hipóteses, pela regra do E:

10 × 15 × 24 = 3600