Question

Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: ( a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7). Quantas senhas diferentes podem ser firmadas com quatro letras "a", duas letras "b" e quatro algarismos iguais a 7?

Answer 1

=> Temos 10 dígitos para preencher

=> Temos 6 letras e 4 algarismos

..temos a repetição de:

4(a) ..2(b) ...e 4(7)

Pretendemos senhas DIFERENTES ..logo as repetições tem de ser retiradas ..pois a permutação de letras ou algarismos iguais ..resulta em senhas iguais

Assim o número (N) de senhas será dado por:

N = 10!/4!2!4!

N = 3628800/1152

N = 3150 <--- número de senhas possível

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

C) 3150

Explicação passo-a-passo:

Permutação com repetição:

$\frac{10!}{4! 2! 4!} = \frac{10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 .1 }{4 . 3 . 2 . 1 . 2 . 1 . 4 . 3. 2 .1} = 3150$