Uma senha de cadeado tem uma combinação de 3 letras seguidas por 3 dígitos no formato L L L - D D D. Sabemos algumas dicas:
1 - A senha possui apenas as letras A, B, C, D, E e F válidas.
2 - As letras B e C estão presentes na senha.
3 - Não possui letras repetidas.
4 - O primeiro dígito é 3 ou 6.
5 - A soma dos dígitos é 8.
6 - Não possui o dígito zero na senha.
Sabendo que a pessoa leva em média 2 segundos para testar cada possível senha, quanto tempo levará para testar todas essas combinações?
Soluções para a tarefa
gasta-se 12 horas para testar todas as conbinações.
Neste modelo de cadeado podemos criar um total de 216.000 senhas distintas uma da outra por que temos 3 espaços para letras (com 6 letras em cada) e 3 espaços para números (com 10 números em cada) conforme informado na primeira dica.
As dicas restantes apenas restringem o máximo de senhas possíveis:
Dica 2) assim resta apenas a terceira letra para ser descoberta (portanto temos 6.000 senhas) mas como não sabemos a posição da letra , então existem 6 posições diferentes para organizar B C e X. Portanto reduzimos para 36.000 senhas.
Dica 3) Isto quer dizer que X não pode ser B e nem C.
Logo temos 4.000 x 6 = 24.000 senhas possíveis.
Nota: (Temos apenas 24 combinações distintas de letras.)
Dica 4) Isto reduz o número de possibilidades para 2.400 x 2 = 4.800
Ou seja, "caímos" de 1.000 numeros para 200 ao restringir a primeira casa em 2 números específicos.
Dica 5) Vamos chamar de D1 o primeiro dígito (pois ele pode ser 3 ou 6) Aqui se quebra em dois casos:
Caso 1) Se D1 = 3, então existem 6 possibilidades de se obter a soma 8
Caso 2) Se D1 = 6, então existem 3 possibilidades de se obter a soma 8
Estes casos não se misturam
Para o caso 1 temos 600 números distintos.
Lembrando que temos apenas 24 combinações de letras, Então o caso 1 nos dá 14.400 senhas diferentes.
Para o caso 2 temos 300 números distintos
Lembrando que temos apenas 24 combinações de letras, Então o caso 1 nos dá 7.800 senhas diferentes.
Logo, existem apenas 21.600 senhas diferentes.
Se para testar 1 única senha se gasta 2 segundos:
Então gasta-se 12 horas para testar todas as conbinações.