Uma senha de 6 dígitos será criada com o seguinte critério : os dois primeiros caracteres devem ser duas vogais distintas ; os dois caracteres centrais devem ser dois algarismos quaisquer; e os dois últimos caracteres devem ser sinais escolhidos entre #, $,% e @.Quantas senhas distintas podem ser criadas seguindo esse critério?
a)21 600 b)24 000 c)28 800 d)32 000 e)40 000
Soluções para a tarefa
Resposta:
Depende do enunciado...
Explicação passo-a-passo:
Na última parte do enunciado, a opção dos 4 caracteres não especifica que devam ser distintos, então a resposta seria:
5 x 4 x 10 x 9 x 4 x 4 = 28.800
vogal vogal algarismo algarismo caracter caracter
Se os últimos 2 caracteres tem que ser distintos (sem repetir), teríamos:
5 x 4 x 10 x 9 x 4 x 3 = 21.600
vogal vogal algarismo algarismo caracter caracter
podemos criar com as letras ( C, D , F ) e os algarismos impares, podendo repetir a letra e não podendo
repetir o algarismo?
Explicação passo-a-passo:
=> Vogais
• Há 5 possibilidades para a primeira vogal (A, E, I, O, U)
• Teremos 4 possibilidades para a segunda vogal, pois não pode ser igual a primeira
São 5 x 4 = 20 maneiras de escolher as vogais
=> Algarismos
Há 10 possibilidades para cada um dos algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10)
São 10 x 10 = 100 modos de escolher os algarismos
=> #, $, %, @
Há 4 possibilidades para o primeiro caractere e 3 possibilidades para o segundo
São 4 x 3 = 12 maneiras de escolher esses caracteres
O número de senhas é 20 x 100 x 12 = 24000
Letra B