Uma senha bancária é formada por 4 dígitos seguidos de 3 símbolos (#,& e *). De quantas maneiras Ana pode escolher uma senha, se ela não pretende usar o algarismo 0 nem o simbolo #?
Soluções para a tarefa
Resposta:
52488 senhas possíveis
Explicação passo-a-passo:
a senha terá 7 "lacunas" para serem preenchidas:
_._._._._._._
nas quatro primeiras lacunas que receberão os algarismos, ela terá 9 opções de escolha (que são quaisquer algarismos entre 1 e 9):
9.9.9.9._._._
nas três últimas lacunas, ela terá 2 opções de escolha (& ou *)
9.9.9.9.2.2.2
como as "escolhas" são eventos sucessivos, multiplica-se tudo.
Podem ser formadas 52488 senhas.
Princípio fundamental da contagem
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Foi informado que a senha deve ser formada por 4 dígitos seguidos de 3 símbolos.
Como a senha formada não deve possuir o algarismo 0 nem o símbolo #, a quantidade de possibildades de cada um dos elementos é 9 dígitos e 2 símbolos (& e *).
Portanto, utilizando o PFC, podendo repetir os dígitos e os símbolos em cada posição, temos que o número de senhas que podem ser formadas é igual a:
- Primeiro dígito: 9 possibilidades;
- Segundo dígito: 9 possibilidades;
- Terceiro dígito: 9 possibilidades;
- Quarto dígito: 9 possibilidades;
- Primeiro símbolo: 2 possibilidades;
- Segundo símbolo: 2 possibilidades;
- Terceiro símbolo: 2 possibilidades.
Multiplicando as possibilidades, obtemos o total de 9 x 9 x 9 x 9 x 2 x 2 x 2 = 52488.
Assim, podem ser formadas 52488 senhas.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ3
